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玩游戏竟能学数学

时刻: 2019年11月25日 | 作者: Frank Wilczek | 来历: 举世(www.22vfpn.com)
你或许没想在超市的架上能够找到具有挑战性的数学,但那里的确有许多风趣的数学。


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第二十回 | 游戏中的数学教育



撰文 | 弗兰克·维尔切克(Frank Wilczek)

翻译 | 胡风 梁丁当



你或许没想在超市的架上能够找到具有挑战性的数学,但那里的确有许多风趣的数学。新的烧脑的智力游戏不断涌现。有的游戏,比方数独(Sudoku),能训练模式识别才干。其他的,比方数和(Kakuro) 和算独(Kenken),则能培育算术才干。还有一些游戏触及图论和拓扑常识。


游戏的说明里都不会明说,但这些游戏都触及严厉的数学。许多人以为数学是可怕的,而游戏是风趣的。形成这个幻觉的原因是这些人在学数学时被误导了。当他们在校园接触到所谓的数学课时,他们被教训按一个低效的程式去死记硬背,并盲目地重复一些无用的笼统。咱们能做得更好吗?或许经济学里的“显现性偏好”办法能够帮到咱们:想了解人们喜爱什么,看看他们挑选什么。超市里的架一直在告知咱们这些重要的信息。


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有些整本都是逻辑游戏。这些游戏按难度分级,从一星(初学者)到五星(恶魔般的难)。游戏中描绘的场景既有日常小事也有奇谭怪事。比方,给你一些人物、礼品和节日,你的使命是依据一些头绪去澄清,谁在什么节日给了谁哪个礼物。


假如你把这些头绪作为正义,把答案作为定理,你会发现这些游戏里隐含的逻辑结构和欧几里德几许是相同的。这些游戏明显更简单被承受,它们自成一体,并且是用人们了解的日常言语描绘的。这类游戏有一个美丽的变种,叫逻辑艺术:你需求依照头绪思索出填格子的规矩,终究得到一幅美丽的画。


逻辑游戏背面的数学叫命题演算(propositional calculus)。它不可是数学,一同也是核算机的根底。怎么编写一个核算机程序来处理这类游戏,不光令人入神并且是一个没有彻底处理的问题。当我女儿米拉(Mira)上高中时,咱们曾一同尝试过。终究咱们的程序在一个一般的笔记本电脑上能够在几分钟内处理难度为四星的问题,但不能很好地处理五星问题。这些逻辑问题是文娱性的,但为你打开了一扇通往严厉考虑和编程的门。


数学里的别的一个“显现性偏好”是来自文艺复兴时期的几许。1413 年时,菲利波·布鲁内莱斯基(Filippo Brunelleschi)发现了透视,即怎么在绘画中准确描绘一个立体份额的艺术和。现代派艺术大师,包含马萨乔 (Masaccio),多那太罗(Donatello)和达芬奇,都热心地学习了布鲁内莱斯基的透视法。在短短几十年内,他们使用这个技法创作了许多让人们停步赏识和赞赏的传世经典。


因为透视法,数学多了一个新的几许分支:投影几许。在最活泼和前沿的现代数学以及核算机绘图里,投影几许的概念无处不在。学习投影几许完全能够从绘画开端:能够让学生依照布鲁内莱斯基的规矩,画出美丽的具有立体感的广场和修建。


我自己不久前刚学会了这些技巧,玩转它们真是一个美好的体会。投影几许应该成为前期几许学教育的一部分,它是别的一扇把人引进严厉考虑和编程的门,当然这也是通往艺术的门。


人们喜爱凭命运和赌博就能赢的游戏。这些游戏天然而然会引导人们去探求概率和统计学,并在游戏中验证这些常识。咱们假如提高这些探求,持续往前走几步,就会接触到现在大红大紫的大数据。


有些重要的数学分支关于大多数人来说没有任何文娱价值,比方,线性代数。它是量子物理的言语,有必要学会它才干了解物理国际的运转规则。可是线性代数的入门部分十分无味和笼统。你有必要有点耐性坚持到线性代数更深化的部分,直到那里才有许多十分美丽的风趣的定论。


无论怎么,咱们应该从更风趣和吸引人的数学开端。学生一旦感兴趣和上瘾,他们就会乐意去学更难的部分。